课题进展15-多目标跟踪的数据关联算法文献阅读
课题进展15-文献阅读
《双观测站水下纯方位多目标跟踪的数据关联算法》
1. 研究问题
针对双观测站纯方位系统定位多个目标时，产生的大量虚假点量测数据和虚假量测数据都呈平方倍数增长的问题，提出了修正最近邻域法（MNNF）和修正概率数据关联算法（MPDA）。
三角交叉定位会产生 $n×n$ 交叉点，其中真实目标数为$n$，虚假点为$n×(n-1)$，所以当存在多个目标和虚假量测时，量测数据量呈平方倍数增长，传统数据关联方法（如NNF、JPDA）难以直接应用。
2. 改进算法
（1）修正最近邻域法（MNNF）
基础：最新邻域法，选取新息加权范数最小的量测作为真实值
新息：指的是实际量测值与滤波器预测值之间的差值，代表量测带来的新信息
新息越大，说明这个实际量测值与我们预期偏离越远；新息越小，说明它越接近预期。
加权范数：仅仅看新息是不够的，因为不同方向的误差、不同传感器的精度都不同，所以需要加权。
加权矩阵：通常使用新息协方差矩阵 $S(k)$ 的逆矩阵。$S(k)$ 反映了当前预测的不确定性。如果某个方向的预测非常不准（方差大），那么即使新息较大，也会被“宽容”处理。
计算公式：$新息加权范数² = V(k)^T S(k)^{-1} V(k)$
改进点：增加了对跟踪门内没有有效量测的处理
定义两个事件：
- $S_0$：跟踪门内不存在有效量测 → 用预测值代替更新值。
- $S_1$：跟踪门内存在有效量测→ 使用NNF选择最优量测。
（2）修正概率数据关联算法（MPDA）
基础：联合概率数据关联算法（JPDA），但JPDA计算复杂，实时性差。
联合概率数据关联算法（JPDA）：核心思想是不武断地某个量测唯一分配给某个目标，而是计算每一个候选量测与每一个可能目标之间的关联概率，然后对所有可能的目标—量测关联事件进行联合加权。适用于杂波环境（存在大量虚假量测）下，多个目标的跟踪。
- 优点：精度高，通过概率加权，在杂波和密集目标环境下比NNF等硬分配方法更鲁棒、更准确；处理模糊性强，天生适合处理目标交叉、靠的很近、以及量测归属模糊的情况。
- 缺点：计算量大，联合事件的数量随目标和量测数量指数增长，容易造成“组合爆炸”
改进点：
- 不计算所有复杂的联合事件，而是找到跟踪门重叠区域的公共量测
- 对这些公共量测统一做一个弱加权处理（乘一个小于1的衰减因子），而非公共区域量测保持不变
- 最后进行归一化，得到一个简化的关联概率
3. 滤波与系统模型
滤波方法：扩展卡尔曼滤波器（EKF），用于处理非线性系统
目标运动模型：匀速直线运动，状态向量为$[x,y,v_x,v_y]^T$
观测方程：由两个观测站的方位角构成。
4. 仿真实验与结果
参数设置
- 两个观测站坐标：（0,0）和（1000,0）
- 目标做匀速直线运动，采样间隔1s，共600次
- 50次蒙特卡洛仿真
仿真结果：
方位角量测误差为1°时的结果
方位角量测误差为3°时的结果
| 量测角误差/° | MPDA关联正确率/% | MNNF关联正确率/% |
|---|---|---|
| 1 | 95.6 | 81.2 |
| 2 | 92.1 | 72.3 |
| 3 | 90.4 | 54.7 |
| 4 | 77.5 | 25.8 |
| 5 | 64.3 | 14.9 |
可以看出MPDA算法的整体关联正确率远远优于MNNF算法，MPDA 算法在量测角误差角达到 3°时关联正确率仍可达90%以上，而超过3°以后其跟踪性能就大幅下降；而 MNNF 算法只有在量测角误差为1°左右时关联性能较为不错。这是因为纯方位系统属于无源跟踪系统，其量测值只有方位角信息，若测量的角度偏差变大会直接影响算法的性能。MPDA 方法考虑到了各个量测与目标的关联概率，尽可能的减少误跟的可能性，但依然受限于量测角的误差大小。而 MNNF 法本质上选取离上一个预测值最近的量测作为估计值，更容易收到误差以及虚假量测的干扰。